泵轴临界转速的基本概念     DATE: 2019-10-05 15:33:45

轴临界转速的基本概念

泵轴除校核强度外,要进行刚度计算。刚度计算包括两部分内容:第一是计算轴的挠度,使轴在运转中的挠度小于转子和壳体间的平径间隙。轴运转中的挠度即是转子自重引发的静挠度,加土残余不平衡质量的离心惯性力引发的动挠度。但是精确地确定转子的残余不平衡质觉及位置是很困难的,所以一般只用转子自敢引发的静挠度,作为近似的比较标准。第二是一计算轴的临界转速.以保证转子的平稳运转。

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共振和临界转速

观察旋转中的轴,可以发现,当轴的转速由启动增加到某一转速时,轴运改变为不稳定,产生较强烈的反复变形和振动。可是,假如继续升高轴转速,会连续反复出现上述现象,我们称这类现象为共振现象,产生共振的转速称为轴的临界转速。引发第一次共振的转速称为第一临界转速,引发第二次共振的转速称为第二临界转速,以此类推。

我们首要研究第一临界转速。

下面,对上述现象作简单的理论分析,以便了解临界转速的实质和决定临界转速的首要身分。

图21--23表示的是质量为m的圆盘,装在两支点的垂直轴中间,以角速度。旋转时的状况。为研究方便,不计轴本身的质量,图中O表示轴心一轴承连线和圆盘的交点,O1表示几何中间一圆盘儿何对称中间与轴心的交点.O2表示圆盘的重心。由于材料的质量不均匀和不可能做到理想平衡等启事,圆盘重心O2与几何中间O1不重合,其偏心距用。表示。

由于轴垂直放置,所以当轴静止时,轴心线与轴承连线重合,轴不产生扰度;当轴开始旋转时,由于有偏心e,则圆盘重心O2,以偏心距e为平径绕轴承连线作圆周活动。由此产生的离心惯性力使轴变形,引发动扰度yd。所以轴旋转起来以后其圆盘重心O2,是以半径r- e+ yd绕轴承连线作圆周活动。这时候感化在圆盘上的离心惯性力为

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式中m-一圆盘的质量,kg;

w--一轴旋转的角速度,rad/s;

yd一动绕度,m

轴变形后,在轴内产生抵抗变形的内力,此力为轴的弹性力,用P表示。在弹性限度内,轴的弹性力与扰度yd(变形)成正比,即P =Kyd

K称为轴的刚性系数,是轴产生单位变形的弹性力(N/m)。其值表示轴的刚度大小。K值与轴的材料、尺寸、撑持特点和载荷分布等因数有关。

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图21一23 垂直轴装单圆盘转子的转动情况

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图21一24 轴扰度y与角速度w的关系

离心惯性力F的感化是力图增加轴的扰度,使轴产生变形,增加偏心e而弹性力p是力图减小轴的扰度,恢复本来的外形。在平衡状况下,离心惯性力与所有扰度下的轴的弹性力相平衡。即两力大小相等,方向相反。由平衡条件可以写成

对于给定的轴e、K、m为定值,故扰度yd随角速度。而变化。取yd为纵坐标,w为横坐标,按公式画出两者的关系曲线,如图21一24所示。

式(21---25)表面上看是yd和w的关系式。实际上它是反映了离心惯性力和弹性力的平衡口显然w。代表平衡的一方—离心惯性力;为代表平衡的另一方—轴的弹性力。

随着w的增加,在不同的发展阶段,离心惯性力和轴的弹性力有不同的表现形式,而反映出轴有不同的变形(扰度)的特性.

(1)当w=0时,因轴不旋转,所觉得yd=0,圆盘中间O1在轴承连线上,与轴心O相重合,与重心佼的间隔为e几何重心O1重心O2与轴心O的关系如图21-25〔a)所示。

(2)当w从O逐步增加,在上式的分母没有变成负值之前,yd为正值,且随着。的增加而增大。在此阶段内,轴在所有扰度下,弹性力和离心惯性力相平衡。几何中间O1重心O2与轴心O的关系如图21一25 (b)所示。

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图21一25 不同转速下圆盘几何中间O1重心O2与轴心O的位置关系